引言浙江高考数学考试概况浙江高考数学是文理科试卷,内容考代数、几何、概率统计、微积分等。考试形式为笔试,试题的难易度和题型都是为了全面测试学生的数学能力而设计的
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导读:裂项相消的计算公式是什么?裂项相消是分化与组合思维在数列求和中的具体应用。裂项法的本质是将数列中的每项(通项)分化,然后重新组合,使之能消往一些项,最终达到
只有八个,具体如下: (1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)] (2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) (5)n·n!=(n+1)!-n! (6)1/[n(n+k)]=1/k[1/...
裂项相消是分化与组合思维在数列求和中的具体应用。裂项法的本质是将数列中的每项(通项)分化,然后重新组合,使之能消往一些项,最终达到求和的方针。
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5)n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
[例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.
解:设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (裂项)
则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)(裂项求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项今后,其中中心的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
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