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无理数和有理数有什么区别有哪些不同有理数和无理数定义的区别是什么

高考数学 2021-11-17 11:44:59 511 作者：文/学习网

导读：有理数和无理数定义的区别是什么有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，

有理数与无理数的区别如下： 1、小数形式不同把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数, 比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定...

无理数和有理数有什么区别

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

1、含π的数，如:2π等；

2、根式，如：√5等；

3、函数式，如：lg2，sin1°等；

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。