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完全平方数是什么有哪些性质,小知识:关于什么是“完全平方数”

高考数学 2021-12-19 19:52:12 693 作者：文/高考网

导读：什么是“完全平方数”？完全平方指用一个整数乘以本人例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能暗示成某个整数的平方的模式，则称这个数为完全平方数。完全

如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。性质：偶指奇因 1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。 2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立...

完全平方数是什么

完全平方指用一个整数乘以本人例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能暗示成某个整数的平方的模式，则称这个数为完全平方数。

完全平方数相关常识点

若一个数能暗示成某个整数的平方的模式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。紧张结论以下：

（1）个位数是2、3、7、8的整数必定不是完全平方数；

（2）个位数和十位数都是奇数的整数必定不是完全平方数；

（3）个位数是6，十位数是偶数的整数必定不是完全平方数；

（4）形如3n+2型的整数必定不是完全平方数；

（5）形如4n+2和4n+3型的整数必定不是完全平方数。

（1）奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型。（奇数：n比阿谁所乘的数-1；偶数：n比阿谁所乘的数-2）

（2）模式必为下列两种之一：3k,3k+1。

（3）不是5的因数或倍数的数的平方为5k+-1型，是5的因数或倍数的数为5k型。

（4）模式具有下列模式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。

（5）性质11：假如质数p能整除a，但p的平方不可整除a，则a不是完全平方数。

（6）在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。

（7）一个正整数n是完全平方数的充实须要条件是n有奇数个因数（包含1和n本人）。