特殊角的三角函数值表常用的正余弦函数值

高考数学 2021-10-28 03:11:59

特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。扩展资料 ...

特殊角的三角函数值表

特殊三角函数值一般指在特定角下的正余弦值，这些角度的三角函数值是经常用到的。下面小编整理了特殊角的三角函数值表，供大家参考！

三角函数值表

三角函数相关公式

1.数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

2.商的关系

tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα

3.以下关系，函数名不变，符号看象限

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cos（2kπ+α）=cosα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cos（π+α）=cosα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-tanα

cos（π－α）=-cosα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=-tanα

cos（2π－α）=-cosα

4.以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cosα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=-sinα

tan（90°+α）=-cosα

cos（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cosα

cos（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=-cosα

cos（270°+α）=-tanα

5.积化合差公式

sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]

cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]

sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]

6.和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

7.两角和与差的三角函数关系

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

8.余弦定理

a^2=b^2+c²-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ca*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

正弦余弦的所有特殊角的值

特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。扩展资料： sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ） cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα =...更多内容,百度(www.baidu.com)一下,你懂的。

阅读全文

标签: 特殊角的三角函数值表高中数学公式