行列式和矩阵的区别二者的不同是什么|矩阵和行列式有什么区别

高考数学 2021-12-22 21:58:14

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，与矩阵不同的是，矩阵的表示是用中括号，而行列式则用线段。矩阵由数组成，或更一般的，由某元素组成。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和，即是一个实数求每一个积时依次从...

行列式和矩阵的区别

矩阵是一个数表;行列式是一个n阶的方阵;矩阵不可从整体上被算作一个数;行列式最终可以算出来变成一个数;矩阵的行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须不异。

行列式和矩阵的不同

1、运算功效上不同

矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不可定义它的行列式。

两个矩阵相当是指对应元素都相当；两个行列式相当不要求对应元素都相当，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的功效一样就行了。

2、运算体式格式不同

两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算功效相加，在出格情况下(比如有行或列不异)，只能将一行(或列)的元素相加，其他元素照写。

3、性质不同

数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也云云。

4、变换后的功效不同

矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。

若干数字组成的一个方阵，它的值是按下述体式格式可能求得的所有不同的积的代数和，求每一个积时依次从每一行取一个元因子，而这每一个元因子又需取自不同的列，作为乘数，积的符号是正是负抉择于要使各个乘数的列的指标递次恢复到自然递次所需的换位次数是偶数照旧奇数。

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