线性回归方程公式求法是什么|线性回归方程公式是什么

高考数学 2021-12-19 14:06:49

线性回归方程公式b怎么求

第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...

线性回归方程公式

线性回回方程是行使最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回回说明。

线性回回方程公式

线性回回方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

线性回回方程公式求法：

第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分袂计较份子和分母：（两个公式任选其一）

份子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三：计较b：b=份子/分母

用最小二乘法估计参数b，设服从正态漫衍，分袂求对a、b的偏导数并令它们等于零。

其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回回方程，称为回回系数，对应的直线称为回回直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代进求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代进a=Y-bX

求出a并代进总的公式y=bx+a获取线性回回方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

线性回回方程的应用

线性回回方程是回回说明中第一种经过严格钻研并在实际应用中遍及行使的范例。这是因为线性依靠于其未知参数的模型比非线性依靠于其职位参数的模型更收容易拟合，而且产生的估计的统计特征也更收容易肯定。

线性回回有很多实际用途。分为以下两大类：

假如方针是猜测大要映照，线性回回可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个猜测模型。当实现这样一个模型此后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型猜测出一个y值。

给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回回说明可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评价出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包孕了关于y的冗余信息。

线性回归方程公式是什么

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+更多...

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