特殊三角函数怎么求计算公式有哪些特殊锐角三角函数值是怎么计算的，求公式

高考数学 2021-11-22 16:58:08

解：特殊角的三角函数值是这样算出来的利用特殊角的三角形的三边关系推导出它们的三角函数例如：2018-01-08回答者:李快来43个回答28问: 特殊三角函数值是怎么算出来的我想知道过程问：问: 特殊三角函数值是怎么算出来的我想知道过程...

特殊三角函数怎么求

三角函数是数学学习中的一个重点，那么，特殊三角函数怎么求呢？有哪些计算公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

特殊三角函数怎么算

特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。

从等腰直角三角形开始

两腰是1斜边就是√2

算出a=sin45°=1/√2

再由边长为2的等边三角形高是√3

算出b=sin30°=1/2

c=sin60°=√3/2

利用和差公式就可以算出

sin15°=sin(45°-30°)=ac-ab=(√3-1)/√2/2

sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2

这样就有每隔15°的三角函数值了

sin15°= (√3-1)/√2/2

sin30°=1/2

sin45°=1/√2

sin60°=√3/2

sin75°=(√3+1)/√2/2

特殊三角函数相关公式

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

三倍角公式

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

两角和与差

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ)

tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα·tanβ)

特殊锐角三角函数值是怎么计算的，求公式

使用泰勒公式的Maclaurin 展开式。 sin(x) = x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + 更多...

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标签: 特殊三角函数高中数学公式

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