arcsinx的图像是什么

高考数学 2021-11-17 12:19:26

arcsinx的图像是什么

y=arcsinx是反正弦函数，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）。这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.

y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：

反正弦函数

在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

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标签: arcsinx的图像是什么高中数学