非零矩阵的行列式可以等于零吗非零矩阵它的行列式可以为零吗

高考数学 2021-11-15 08:34:35

A是非零矩阵，A的行列式不一定等于0，A如果是零矩阵，行列式才一定为02016-11-04回答者:她的婀娜1个回答16非零矩阵是行列式不为零，还是有元素不为零的矩阵？...

非零矩阵的行列式可以等于零吗

可以。非零矩阵的行列式可以等于0，非零矩阵中所含元素不全为零，即其为至少有一个元素不为零的矩阵，也就至少存在一个一阶行列式的值非零。非零矩阵乘积为零的条件是B中的列向量均为Ax=0的解。

什么是行列式

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

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