互斥事件与对立事件的区别有哪些不同

高考数学 2021-11-15 03:35:09

互斥事件与对立事件的区别

互斥事件是指事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”；对立事件是指事件A、B中必定而且只有一个发生，除了A就是B，没有第三种可能。

互斥事件与对立事件的区别

（1）针对的角度不同。前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。

（2）试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

（3）概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式P(AB)=P(A)P(B)。

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。

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