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专业排名 2024-01-04 17:00:10

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x的x次方求导公式,函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求?

x的x次方求导公式目录

x的x次方求导公式

函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求?

x^x怎么求导？

我们要找的是函数 f(x) = xx 的导数。

首先，我们使用对数法则来简化这个函数，然后对其求导。

(ab)' = ab × ln(a)

对于我们的函数 f(x) = xx，我们可以令 a = x 和 b = x，所以：

f'(x) = xx × ln(x)

现在，我们使用这个公式来计算 f'(x)。

计算结果为：f'(x) = xxlog(x)

所以，函数 f(x) = xx 的导数为：xxlog(x)

两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx

　　因为y是关于x的函数,两边对x求导得

　　y'/y=lnx x（1/x)

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