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弧长公式是什么 怎样计算弧长

高考数学 2021-11-14 23:36:39

弧长公式是什么

弧长公式是什么

弧长公式叙述了弧长,即在圆上过两点的一段弧的长度,与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180。

弧长公式

l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

弧长公式推导

弧长的计算公式L=的推导过程:

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR(R为圆的半径)

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360,即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360,也就是l=n°πr÷180°。

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标签: 弧长公式 高中数学公式

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