正n多边形的面积公式(解读高考升学知识：正n多边形的面积公式)

高校名单 2024-01-01 02:00:47

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正n多边形的面积公式

正n多边形的面积公式目录

正n多边形的面积公式

正n边形的面积公式是什么?是不是Sn=1/2(L*R)

正多边形面积如何计算

正n多边形的面积公式

正n多边形的面积公式可以用以下公式来表示：。

。

面积 = n * s^2 * cot(π/n) / 4。

。

其中，n表示多边形的边数，s表示多边形的边长，π表示圆周率，cot(π/n)表示nπ的余切值。。

正n多边形的面积公式

正n多边形的面积公式：S=1/2nRsinφ=nrtanφ/2。

(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。

正n边形的面积公式正n多边形的面积公式：

(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。

正n边形，具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，每个内角度数为180°（n-2）/n，外角和为360°。

正n边形都是轴对称图形，当正n边形的n为偶数时是中心对称图形。

正n边形的面积公式是什么?是不是Sn=1/2(L*R)

正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)NR^2，当N趋近于无穷时，sin(2π/N)=2π/N（这是高数里面的等价无穷小），那么得到的就是圆的面积S=πR^2 推导过程：正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上，将正N边型的顶点都与外接圆的圆心相连将正N边型分成N个全等等腰的三角形，等腰三角形的顶角为2π/N，可求得小等腰三角形的面积为0.5sin(2π/N)R^2，再乘以等腰三角形的个数N即得。

R的求法也在这个小的等腰三角形中求，假设正N边型的边长为L，则0.5L/R=sin(π/N），R=L/2sin（π/N）