转动惯量计算公式(解读高考升学知识：转动惯量计算公式)

大学专业 2023-12-30 22:00:36

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转动惯量计算公式

转动惯量（moment of inertia）是物体绕某一轴旋转时抵抗其转动的能力的量度，它是由物体的质量分布和形状决定的。转动惯量计算公式依赖于物体的几何形状和轴的位置。。

下面是一些常见形状的转动惯量计算公式：。

1. 点质量（质点）的转动惯量：。

I = m * (r^2)。

其中，I 是转动惯量，m 是质量，r 是质点与旋转轴的距离。。

2. 直线杆（长为 L，质量为 m）绕其一端旋转的转动惯量：。

I = (1/3) * m * L^2。

3. 长方体绕穿过其中心、垂直于长边的轴旋转的转动惯量：。

I = (1/12) * m * (a^2 b^2)。

其中，m 是质量，a 和 b 是长方体的边长。。

4. 圆盘绕通过其中心垂直于盘面的轴旋转的转动惯量：。

I = (1/2) * m * r^2。

其中，m 是质量，r 是圆盘的半径。。

5. 球体绕通过其中心的任意轴旋转的转动惯量：。

I = (2/5) * m * r^2。

其中，m 是质量，r 是球体的半径。。

需要注意的是，以上公式仅适用于简单的几何形状，复杂形状的转动惯量需要进行积分计算才能得到准确结果。。

转动惯量是描述刚体绕固定轴转动的惯性大小的物理量。对于一个质点，其转动惯量定义为：

I = m * r^2

其中，I 是转动惯量，m 是质点的质量，r 是质点到转动轴的距离。

对于一个细杆，假设其质量是均匀分布的，其长度为 l，质量为 m，则其转动惯量为：

I = (1/3) * m * l^2

对于一个薄盘，假设其质量是均匀分布的，其半径为 R，厚度为 h，质量为 m，则其转动惯量为：

I = (1/2) * m * R^2

对于一个圆环，假设其质量是均匀分布的，其半径为 R，宽度为 w，质量为 m，则其转动惯量为：

I = (1/2) * m * R^2 - (1/2) * m * w^2

对于一个立方体，假设其质量是均匀分布的，其边长为 a，质量为 m，则其转动惯量为：

I = (1/3) * m * a^2

这些公式可以用来计算刚体的转动惯量。在物理学中，转动惯量是一个重要的物理量，它描述了刚体绕固定轴转动的惯性大小。

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