对数的性质是什么有哪些性质对数的性质有几个

高考数学 2021-11-14 08:42:59

定义域：对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0}；值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数； 02019-08-25回答者:shaomj12347个回答56对数函数有哪些主要性质？...

对数的性质是什么

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。下面是对数的性质及应用等知识点，快来温习一下吧！

对数的性质

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。

对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

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