矩阵相乘(矩阵和矩阵可以相乘吗?)

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矩阵相乘(矩阵和矩阵可以相乘吗?)

矩阵相乘

当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，如下图所示。

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。第二步算出结果即可。

*3和3*3矩阵乘法公式：aA bB cC。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

矩阵相乘最重要的方法当然是一般矩阵乘积了，它只有在第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数相同时才有定义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

矩阵乘法的要求是参与相乘的左矩阵的列数必须跟右矩阵的行数相同，即 a (m x n)乘以 b (n x k)的乘积矩阵c 为 m x k 维的。

1、矩阵与矩阵相乘算步骤：当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

2、不能相乘，因为前者为1×5矩阵，后者为4×5矩阵；两个矩阵可以进行相乘运算的条件是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

3、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。计算结果矩阵的行列数。

4、矩阵乘法：当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

1、*3和3*3矩阵乘法公式：aA bB cC，矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。

2、*3和3*3矩阵乘法公式：aA bB cC。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

3、矩阵与数的乘法分配律公式为λ（A B）=λA λB。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积，它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义，一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

4、A＾k＝A＾（k－2）＋A＾2＋E。A＾（k＋1）＝A＊A＾k＝A＊（A＾（k－2）＋A＾2＋E）＝A＾（k－1）＋A＾3＋A。当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

5、矩阵的基本运算公式有加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

1、举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3 2×1 4×2=13。C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2 5×6 1×1=35。

2、将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。

3、矩阵的乘法运算法则有以下：乘法结合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配律：(A B)C=AC BC；乘法右分配律：C(A B)=CA CB；对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。

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