高等数学常用不定积分公式

高考数学 2021-11-10 16:43:44

高等数学常用不定积分公式

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数 F ，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

不定积分公式有哪些

不定积分

设是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

注：∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2

定积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，在区间[a，b]上的定积分记为：

若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线(x，f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

其他

积分的种类还有如下几类：

黎曼积分

达布积分

勒贝格积分

黎曼－斯蒂尔杰斯积分

数值积分

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