三角形面积公式有哪些怎样求三角形面积

高考数学 2021-11-06 23:34:22

三角形面积公式有哪些

在小学初中甚至高中，我们在数学的学习中都会遇到要求三角形面积的相关问题，我们应该如何去求呢？下面小编整理了一些关于三角形面积的公式，供大家参考！

三角形面积公式有哪几种

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

怎么求三角形面积

使用底和高进行计算

找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边，通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。

写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是：S=ah/2，这里的a是三角形的底边长，h是三角形的高。

将底边长和高带入公式。将两个数值相乘，然后用得到的结果乘以1/2，就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。

求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。接着，就可以用公式来计算三角形面积了。

使用三角函数进行计算

找到三角形两条邻边的边长和它们夹角的度数。邻边是三角形中具有共同顶点的两条边。夹角就是这两条邻边所夹的角。

列出求三角形面积的三角函数公式。公式为bc/2*sinA，其中b、c是三角形邻边的边长，A是它们所夹夹角的度数。

将边长代入到公式中。确保用已知边长的数值替代对应的b和c变量。然后将两者相乘，再除以2。

将角的正弦值代入到公式中。你可以在科学计算器中输入角的度数，然后按下“SIN”按钮，得到它的正弦值。

将两个结果相乘。最终结果就是三角形面积的数值，单位是平方形式。

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标签: 三角形面积公式高中数学公式

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