三角形面积计算公式有哪些

高考数学 2021-11-06 20:18:52

三角形面积计算公式有哪些

想要学好数学，就一定要掌握好公式。下面小编整理了三角形面积计算公式，供大家参考！

三角形面积公式汇总

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

平面上的三角形的内角和为180度；∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°

三角形的一个外角等于另外两个内角的和

三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角.

勾股定理:a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边.

正弦定理:a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc*CosA

b^2=a^2+c^2-2ac*CosB

c^2=a^2+b^2-2ab*CosC

余弦定理变形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

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