复合函数求导(复合函数的求导公式是什么?)

大学介绍 2023-07-02 16:18:11

复合函数求导公式什么?怎么求导?f(g(x))求导，采用复合函数求导法则：令u=g(x)，[f(g(x))]’=f’(u...更多高考升学知识由小编为你整理了《复合函数求导》详细内容,欢迎关注我们高三知识网。

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复合函数求导

f(g(x))求导，采用复合函数求导法则：令u=g(x)，[f(g(x))]’=f’(u)g’(x)u在点x可导，则f(u)在对应的u点也可导。例：sin2x求导，令u=2x，求导为(sinu)’(2x)’=2cosu=2cos2x。

设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

y=cos(x/3)，Y=cosu，u=x/3由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3。

复合函数求导法则Y=f(u)，U=g(x)，则y′＝f(u)′＊g(x)′例：y=Ln(x^3)，Y=Ln(u)，U=x^3，y′＝f(u)′＊g(x)′＝＊(x^3)′＝＊(3x^2)=(3x^2)/Ln(x^3)]。

复合函数求导公式：①设u＝g（x），对f（u）求导得：f＇（x）＝f＇（u）＊g＇（x），设u＝g（x），a＝p（u），对f（a）求导得：f＇（x）＝f＇（a）＊p＇（u）＊g＇（x）。

主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。

设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。

复合函数求导链式法则若h(x)=f(g(x))，则h’(x)=f’(g(x))g’(x)。链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。

1、复合函数怎么求导：总的公式f’[g(x)]=f’(g) Xg’(x)，比如说：求1n(x 2)的导函数。[In(x 2)]’=[1/(x 2)][注：此时将(x 2)看成一个整体的未知数x]X1[注： 1即为(x 2)的导数]。

2、复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

3、常见高阶导数8个公式是：y=c，y=0（c为常数）。y=x^μ，y=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。y=a^x，y=a^x lna；y=e^x，y=e^x。

4、复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；②设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)。

1、复合函数求导公式：①设u＝g（x），对f（u）求导得：f＇（x）＝f＇（u）＊g＇（x），设u＝g（x），a＝p（u），对f（a）求导得：f＇（x）＝f＇（a）＊p＇（u）＊g＇（x）。

2、主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。

3、复合函数求导链式法则若h(x)=f(g(x))，则h’(x)=f’(g(x))g’(x)。链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。

4、复合函数求导的步骤：分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。相乘：把上述求导的结果相乘。变量回代：把中间变量回代。

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